Claus Bue, född den 4 juli 1947, är en dansk skådespelare och regissör.

Claus Bue utbildade sig på Statens Teaterskole i Frederiksberg och tog examen 1972. Han har medverkat i flera filmer, mest i biroller.

Som skådespelare har han bland annat arbetat på teatrarna Det Kgl. Teater, Det Danske Teater, Turnus Teatret, Det Lille Teater, Teater Grob, Nørrebros Teater, Grønnegårdsteatret, Café Teatret och Svalegangen. Vad beträffar föreställningar har han bland annat medverkat i Den rødhårede starut (2004), Historier på loftet (2006), Den førstefødte (2004), Hvis (2006), Let’s Kick Ass (2005), Richard III (2006), Bunbury (2007) och Glengarry Glen Ross (2009).

Från tv han är ihågkommen framför allt från tv-serier som Landsbyen, Mørklægning, TAXA, Mordkommissionen, Hotellet, Krönikan och Absalons hemmelighed samt underhållningsprogrammet Så hatten passer. Han förekom också i några avsnitt i rollen som Fredriks terapeut i den svenska serien C/o Segemyhr (säsong 3).