Flemming Flindt, född 30 juni 1936 i Köpenhamn, död 3 mars 2009 i Sarasota, Florida, USA, var en dansk balettmästare, dansare och koreograf. Han var utbildad på Det Kongelige Teaters ballettskola och i Paris. Han blev knuten till Det Kongelige Teater, och slutade sin danskarriär som solodansare där, men hade också en mängd arbeten på andra stora internationella scener.